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공통수학2 주제탐구 주제 추천 고1 고등학생입니다. 학교에서 수학 수행평가로 1단원인 도형의 방정식 내용과 관심진로와

고1 고등학생입니다. 학교에서 수학 수행평가로 1단원인 도형의 방정식 내용과 관심진로와 연관지어 주제탐구를 진행하라고 하는데 주제를 찾는데 어려움을 느껴 도움을 청하고자 합니다주제 2개정도만 추천 부탁드립니다. 관심진로는 반도체, 전자공학 분야입니다.
반도체 강국답게 많은 인재들이 나올 것 같아서 기분이 좋네요.
도형의 방정식을 반도체와 전자공학에 어떻게 접목 시키느냐입니다.
우선 반도체 제조 공정에 대해서 조사를 하셔야겠죠?
반도체 칩 설계와 제조 과정에서 무엇이 중요한지를 파악하신 후에 도형의 방정식이 어디에 사용되는가를 찾아야합니다.
마스크 패턴, 회로 배치 같은 과정들이 있으니까요.
도면 설계시 특정 영역의 패턴을 최적화하는 방법이라든지 미세회로의 신뢰성을 높이는 방법을 도형의 방정식으로 적용시켜볼 수 있겠네요.
구체적으로 하나만 설명드립니다.
반도체는 실리콘 웨이퍼 위세 아주 작은 회로를 그리는 과정부터 시작합니다.
이 회로를 그릴때 수많은 도형들이 사용되죠. 이 도형들을 얼마나 정확하고 효율적으로 배치하느냐에 따라 반도체 성능이 좌우됩니다. 이것이 기술력이죠.
마스크 패턴은 포토 리소그래피 공정이라는 것에서 사용됩니다.
나노미터 단위에요. 굉장히 정교해서 현미경으로 봅니다.
이것을 패턴으로 만드는 작업입니다.
그렇다면 도형의 방정식은 어디에 정확하게 사용하냐겠죠?
기본적인 도형, 즉 원, 타원, 사각형, 삼각형 등을 이용해서 반도체 패턴의 단순화 모델을 만들고 면적 계산과 경계 최적화 단계까지 확장해서 적용할 수 있습니다.
여기서 추가로 직선, 원의 방정식과 점과 점 사이의 거리, 평행, 수직 조건까지 수학적 계산이 필요합니다.
반도체를 확대해서 볼 수 있는 기회가 거의 없을겁니다.
대표적으로 삼성, SK에서 자료로 올려놓은 것을 보면 확대 현미경으로 봐도 작아서 잘 보이지가 않아요.
거기에 뭐가 들어있느냐. 바로 트랜지스터나 메모리 셀이 있죠.
이런 것들의 기본 구조가 직사각형, 선, 원 등으로 구성되어있습니다.
여기에서 도형의 방정식들이 들어가있는겁니다.
수 나노미터 단위의 선폭과 간격이 중요합니다.
점과 점 사이의 거리 개념을 이용해서 패턴 간 최소 간격이 확보되어야 하죠.
그 것이 왜 필요한 개념인지와 중요성에 대해서 설명하면 되겠습니다.
그리고 패턴을 정렬하는 것이 중요한데요.
여러 겹의 레이어를 쌓아 올릴 때 각 레이어의 패턴이 정확히 겹쳐지는지도 중요합니다.
이때는 평행 이동, 대칭 이동 개념. 즉, 도형의 변화과 직선, 평면의 평행 조건 개념이 응용되겠네요. 정렬 오차가 발생하면 흔히 말하는 반도체 불량이 발생하는 겁니다.
레이어를 쌓아 올리는 기술이 정말 고난이도입니다. 도형의 방정식이 얼마나 중요한지 아시겠죠?
동일한 면적 내에서 많은 회로를 집적하기 위해 어떤 도형학적 설계가 유리한지 탐구하는 것
여기까지 가시면 탐구 주제로는 최고일 듯합니다.
예를 들어 원형 보다는 사각형 배열이 효율이 좋다든지 곡선 보다는 직선이 효율이 좋다든지 이런 거죠.
도형의 방정식 하나가 미치는 영향력이 어마합니다.
세부적으로 파고 들어가야만 질문자님께서 도형의 방정식을 초기 단계에서 적용시킬 수 있는겁니다.
웨이퍼 절단 공정도 있는데요. 마스크 패턴 하나만으로도 여러가지 탐구가 가능할 것 같습니다.
너무 길었네요.
도움이 되셨다면 채택도 잊지 마시구요~
지금까지 과학박사였습니다.!!
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